УДК 528.2
DOI: https://doi.org/10.36887/2415-8453-2026-1-41
Опубліковано: 25.02.2026
Основний фокус статті сконцентрований на алгоритмі розв’язання просторової лінійної оберненої засічки, що є одним з основних етапів під час виконання ГНСС знімання. Також в роботі описано можливі фактори, що також впливають на визначення координат: зміщення фазового центру антени, похибки ефемерид, вплив атмосфери, через яку проходить супутниковий сигнал, багатошляховість, та інші. ГНСС – Глобальні Навігаційні Супутникові Системи є основою сучасного координаційного забезпечення. Вони використовуються у дуже широкому спектрі в сучасному світі. З одного боку вони вже стали незамінними супутниками будь-якого користувача мобільного телефону, який використовує геолокацію для безлічі різних додатків. В той же час з іншого боку, вони виконують роль системи моніторингу, яка дозволяє визначати просторові глобальні координати із субміліметровою точністю. До таких високоточних задач можна віднести моніторинг критичних інфраструктурних споруд (греблі, атомні станції), відстеження руху літосферних плит, спостереження за результатами сейсмічної активності. Отже, можна впевнено сказати, що ГНСС, глибоко інтегрована у повсякденне життя громадян, забезпечує функціонування логістики на морі, на землі та у повітрі, виконує роль основної системи координатного забезпечення для переважної кількості інженерних та наукових проєктів. В роботі детально наведено математичні залежності та методику обчислення координат приймача. Дана стаття може бути теоретичним підґрунтям для написання програмного модуля для опрацювання супутникових вимірювань, який відповідає за складання та розв’язання нормальних рівнянь. Також в роботі наведено числовий приклад, який показує, що для наближеного розв’язку з точністю на сантиметровому рівні може бути достатньо 5 ітерацій. Робота може бути корисною для інженерів та науковців, які займаються розробленням програмного забезпечення для опрацювання супутникових вимірювань.
Ключові слова: ГНСС знімання, просторова лінійна обернена засічка, метод найменших квадратів, чинники, що впливають на супутникові вимірювання.
Література
- Dogan A.H., Bahattin E. A new empirical troposphere model using ERA5’s monthly average hourly dataset. Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. Vol. 232. Р. 105865. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jastp.2022.105865.
- Männel B., Brandt A., Nischan T., Brack A., Sakic P., Bradke M. GFZ rapid product series for the IGS, GFZ Data Services. 2020. DOI: https://doi:10.5880/GFZ.1.1.2020.003.
- Foerste C., Bruinsma S. L., Abrikosov O., Lemoine -M., Marty J. C., Flechtner F., Balmino G., Barthelmes F., Biancale R. EIGEN-6C4 The latest combined global gravity field model including GOCE data up to degree and order 2190 of GFZ Potsdam and GRGS Toulouse. GFZ Data Services. 2014. DOI: https://doi.org/10.5880/icgem.2015.1.
- Lukianchenko I., Lopushanskyi O., Gumennyi M., Chaikivska S. Assessment of gravity and height anomaly changes due to a possible transition of UCS-2000 to the GRS80 ellipsoid. International Conference of Young Professionals “GeoTerrace-2025”. Vol. 2025. Р.1-5. DOI: https://doi.org/10.3997/2214-4609.202552035.
- Johnston G., Riddell A., Hausler G. The International GNSS Service. Springer Handbook of Global Navigation Satellite Systems. Cham, Switzerland: Springer International Publishing. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-42928-1.
- Lukianchenko I.O., Yazlyuk B., Gumennyi M.I., Lopushanskyi O., Kryvoshlyk V. Processing of static gnss measurements using trimble business center in the educational process. The journal Ukrainian Journal of Applied Economics and Technology. 2025. № 2. Р. 395-399. DOI: https://doi.org/10.36887/2415-8453-2025-2-77.
- Lukianchenko I., Gumennyi M., Lopushanskyi O., Semchenko K., Spivak V., Matvyeyev Y. Construction of geoid and quasi-geoid height maps and their comparison on the territory of Europe. The journal Ukrainian Journal of Applied Economics and Technology. 2025. № Р. 160-165. DOI: https://doi.org/10.36887/2415-8453-2025-3-31.
- Lukianchenko I., Lopushanskyi O., Gumennyi M., Muzyka N., Tartachynska Z. Processing of modern time series of earth’s polar motion. The journal Ukrainian Journal of Applied Economics and Technology. 2025. № Р. 17-2. DOI: https://doi.org/10.36887/2415-8453-2025-1-2.
- Lukianchenko I., Lopushanskyi O., Gumennyi M., Perovych I.L., Lopushanska M. Earth’s modern polar motion analysis theoretical aspects. The journal Ukrainian Journal of Applied Economics and Technology. 2024. № Р. 308-311. DOI: https://doi.org/10.36887/2415-8453-2024-3-54.
- Marjetič A., Ambrožič T., Savšek S. Use of Total Least Squares Adjustment in Geodetic Applications. Applied Sciences. 2024. № 14(6). Р. DOI: https://doi.org/10.3390/app14062516.
- Xiaoqing X., Haidong P., Fei T., Guohong F., Zexun W. A comparison of global and regional ocean tide models with tide gauges in the East Asian marginal seas. Journal of Sea Research. Vol. 201. Р. 102527. DOI: https://doi.org/10.1016/j.seares.2024.102527.
Цитувати статтю, стиль APA
Лук’янченко Ю. О., Гуменний М. І., Лопушанський О. М. Визначення координат приймача під час гнсс знімання з використанням методу найменших квадратів. Західноукраїнський національний університет. 2026. №1. 227-232 pp. https://doi.org/10.36887/2415-8453-2026-1-41
Цитувати статтю, стиль MLA
Лук’янченко Ю. О., Гуменний М. І., Лопушанський О. М. Визначення координат приймача під час гнсс знімання з використанням методу найменших квадратів. Західноукраїнський національний університет. https://doi.org/10.36887/2415-8453-2026-1-41
Цитувати статтю, трансліт
Luk’yanchenko Yu. O., Gumenniy M. І., Lopushanskiy O. M. Viznachennya koordinat priymacha pіd chas gnss znіmannya z vikoristannyam metodu naymenshih kvadratіv. Zahіdnoukraїnskiy nacіonalniy unіversitet. https://doi.org/10.36887/2415-8453-2026-1-41