# 31 160-165 Переглянути повний текст статті

УДК 528.2

DOI: https://doi.org/10.36887/2415-8453-2025-3-31

Лук’янченко Юрій Олександрович,
кандидат технічних наук, старший викладач кафедри економічної експертизи та землевпорядкування,
Західноукраїнський національний університет
https://orcid.org/0009-0005-9203-4316
Гуменний Михайло Іванович,
кандидат економічних наук, старший викладач кафедри економічної експертизи та землевпорядкування,
Західноукраїнський національний університет
https://orcid.org/0000-0002-6704-9656
Лопушанський Олександр Миколайович,
кандидат технічних наук доцент кафедри економічної експертизи та землевпорядкування, Західноукраїнський національний університет
https://orcid.org/0009-0000-9363-2979
Семченко Каріна Сергіївна,
старший лаборант кафедри економічної експертизи та землевпорядкування,
Західноукраїнський національний університет
Співак Владислав Віталійович,
бакалавр кафедри економічної експертизи та землевпорядкування,
Західноукраїнський національний університет
Матвєєв Ярослав Володимирович,
магістр,
Київський національний університет будівництва і архітектури
https://orcid.org/0009-0004-7547-5577

В статті розглядається питання відлікових поверхонь для систем висот у країнах Європи. Хоч на сьогоднішній день країни Європи мають єдину висотну систему EVRS2019, однак країни активно використовують і свої національні системи висот. Таким чином, одними із найрозповсюдженіших типів систем висот є ортометричні та нормальні. Відліковими поверхнями для цих систем є геоїд та квазігеоїд відповідно. Більш того, часто різні національні системи прив’язані до різних локальних рівнів моря, що відрізняються між собою. Висоти геоїда пов’язані із відхиленням поверхонь нормального та реального потенціалів сили тяжіння на рівні еліпсоїда, в той час як висоти квазігеоїда пов’язані із відхиленням поверхонь нормального та реального потенціалів сили тяжіння на рівні фізичної поверхні Землі. Звідси випливає наступний факт, що геоїд та квазігеоїд співпадають на морях та океанах, оскільки фізична поверхня співпадає з поверхнею води в межах Світового океану. Отже ці поверхні співпадають на океанах але відрізняються на суходолі. Така різниця на суходолі спричинена тим, що із збільшенням висоти еквіпотенціальна поверхня реального потенціалу стає все гладкішою і все більше наближається до поверхні нормального потенціалу, що і спричинює збільшення різниці між геоїдом та квазігеоїдом із збільшенням висоти. Важливим питанням є постійне вдосконалення єдиної континентальної системи та встановлення параметрів зв’язку між даною системою та національними системами висот різних країн. В роботі побудовано карти висот геоїда та квазігеоїда на територію Європи. Обчислено різниці таких поверхонь. Проаналізовано відхилення поверхонь геоїда та квазігеоїда в залежності від висоти фізичної поверхні Землі. Метою статті є аналіз поверхонь геоїда та квазігеоїда, як відлікових поверхонь для встановлення ортометричних та нормальних висот відповідно. Оцінити кількісні характеристики відхилень цих двох поверхонь на територіях різних країн Європи та відобразити отримані результати у вигляді наглядних карт.

Ключові слова: геоїд, квазігеоїд, висотна система, ортометричні та нормальні висоти.

Література

  1. Denker H. A new European gravimetric (quasi)geoid EGG2015 // Poster presented at XXVI General Assembly of the International Union of Geodesy and Geophysics (IUGG), Earth and Environmental Sciences for Future Generations, 22 June – 2 July 2015, Prague, Czech Republic.
  2. Marjanska D., Olszak T., Pietka D. Validation of European gravimetric geoid models in context of realization of EVRS system in Poland. Geodesy and Cartography. 2019. Vol. 68, No. 2. P. 329–347. DOI: https://doi.org/10.24425/gac.2019.128461.
  3. Foerste C., Bruinsma S. L., Abrikosov O., Lemoine J.-M., Marty J. C., Flechtner F., Balmino G., Barthelmes F., Biancale R. EIGEN-6C4 The latest combined global gravity field model including GOCE data up to degree and order 2190 of GFZ Potsdam and GRGS Toulouse. GFZ Data Services. 2014. DOI: https://doi.org/10.5880/icgem.2015.1.
  4. Ince E. S., Barthelmes F., Reißland S., Elger K., Förste C., Flechtner F., Schuh H. ICGEM – 15 years of successful collection and distribution of global gravitational models, associated services and future plans. Earth System Science Data. 2019. Vol. 11, iss. 2. P. 647–674. DOI: https://doi.org/10.5194/essd-11-647-2019.
  5. Лук’янченко Ю. О. Застосування супутникових та наземних даних для побудови моделей гравітаційного поля Землі : автореф. дис. … канд. техн. наук :05.24.01. Львів : Національний університет «Львівська політехніка». 2016. 112 p. URL: https://www.researchgate.net/publication/313063777_The_application_of_satellite_and_ground_data_for_construction_of_Earth’s_gravitational_field_models_Zastosuvanna_suputnikovih_ta_nazemnih_danih_dla_pobudovi_modelej_gravitacijnogo_pola_Zemli
  6. Reguzzoni M., Carrion D., De Gaetani C. I., Albertella A., Rossi L., Sona G., Batsukh K., Toro Herrera J. F., Elger K., Barzaghi R., Sansó F. Open access to regional geoid models: the International Service for the Geoid. Earth System Science Data. 2021. Vol. 13. P. 1653–1666. DOI: https://doi.org/10.5194/essd-13-1653-2021.
  7. Marchenko O. N., Kucher O. V., Marchenko D. O. Regional quasigeoid solutions for the Ukraine area. 2015. No. 2(19). P. 7–14. DOI: https://doi.org/10.23939/jgd2015.02.007.
  8. Sacher M., Liebsch G. EVRF2019 as new realization of EVRS. URL: https://evrs.bkg.bund.de/SharedDocs/Downloads/EVRS/EN/ Publications/ EVRF2019_FinalReport.pdf?__blob=publicationFile&v=4.
  9. MacFerrin M., Amante C., Carignan K., Love M., Lim E. The Earth Topography 2022 (ETOPO 2022) Global DEM dataset. Earth System Science Data. Vol. 17, Iss. 5. P. 1835–1849. DOI: https://doi.org/10.5194/essd-17-1835-2025.
  10. Schwabe J., Sacher M. Overview of national realizations of the integrated geodetic reference in Europe. Federal Agency for Cartography and Geodesy. 2024. DOI: https://doi.org/10.71603/NatRefEurope.
  11. Заблоцький Ф., Джуман Б., Брусак І. Про точність моделей (квазі)геоїда відносно системи висот UELN/EVRS2000. Cучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. 2021. Вип. І(41). C. 29-36. URL: https://zgt.com.ua/wp-content/uploads/2021/04/6.pdf.
  12. Заблоцький Ф., Джуман Б., Побудова геометричної stha-моделі геоїда на територію львівської області. Cучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. 2021. Вип. ІІ(42). C. 49–56. URL: https://zgt.com.ua/wp-content/uploads/2021/09/7.pdf.

Статтю було отримано 25.08.2025

Quote article, APA style

Лук’янченко Юрій Олександрович, Гуменний Михайло Іванович, Лопушанський Олександр Миколайович, Семченко Каріна Сергіївна, Співак Владислав Віталійович, Матвєєв Ярослав Володимирович. 25.08.2025 . Побудова карти висот геоїда та квазігеоїда та їх порівняння на території європи. The journal "Український журнал прикладної економіки та техніки". 2025 / #3. 160-165pp. https://doi.org/10.36887/2415-8453-2025-3-31

Quote article, MLA style

Лук’янченко Юрій Олександрович, Гуменний Михайло Іванович, Лопушанський Олександр Миколайович, Семченко Каріна Сергіївна, Співак Владислав Віталійович, Матвєєв Ярослав Володимирович. "Побудова карти висот геоїда та квазігеоїда та їх порівняння на території європи". The journal "Український журнал прикладної економіки та техніки". 25.08.2025 . https://doi.org/10.36887/2415-8453-2025-3-31

Quote article, translit

Luk’yanchenko Yurіy Oleksandrovich, Gumenniy Mihaylo Іvanovich, Lopushanskiy Oleksandr Mikolayovich, Semchenko Karіna Sergіїvna, Spіvak Vladislav Vіtalіyovich, Matvєєv Yaroslav Volodimirovich. "Pobudova karti visot geoїda ta kvazіgeoїda ta їh porіvnyannya na teritorії єvropi". The journal "Ukraїnskiy zhurnal prikladnoї ekonomіki ta tehnіki". 25.08.2025 . https://doi.org/10.36887/2415-8453-2025-3-31